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高考数学知识点归纳:判断函数值域的方法

时间:2024-02-27 16:46 来源:未知 作者:admin 点击:

  2、换元法:常用代数或三角代换法,把所给函数代换成值域容易确定的另一函数,从而得到原函数值域,如y=ax+b+_cx-d(a,b,c,d均为常数且ac不等于0)的函数常用此法求解。

  3、判别式法:若函数为分式结构,且分母中含有未知数x?,则常用此法。通常去掉分母转化为一元二次方程,再由判别式△0,确定y的范围,即原函数的值域。

  4、不等式法:利用a+b2ab(其中a,bR+)求函数值域时,要时刻注意不等式成立的条件,即“一正,二定,三相等”。

  5、反函数法:若原函数的值域不易直接求解,则可以考虑其反函数的定义域,根据互为反函数的两个函数定义域与值域互换的特点,确定原函数的值域,如y=cx+d/ax+b(a0)型函数的值域,可采用反函数法,也可用分离常数法。